Parece ser un fallo de Compiz debido a que Chromium carece de barra de menu, en este link se reporta el bug.
Hay varias alternativas para poder solucionarlo. Se mencionan en el comentario #34.
Una de ellas, consiste en iniciar chromium con un directorio de configuración temporal, diferente del habitual del usuario, por ejemplo:
#mkdir /tmp/chromium
#/usr/bin/chromium-browser --user-data-dir=/tmp/chromium
Mientras está ejecutándose el navegador, abrimos otra ventana del terminal y copiamos la configuración creada por defecto de forma temporal al sitio del usuario.
#cp -R /tmp/chromium/* ~/.config/chromium
Con esto, reemplazamos la configuración del usuario que impedía cambiar el modo de pantalla completa por la configuración por defecto del navegador.
Otra posible opción consiste en crear un panel en el segundo monitor de forma tal que el navegador no se podrá mostrar a pantalla completa en este monitor.
Para crear un panel en el segundo monitor, crearlo en el primero y moverlo al segundo tal como se describe aquí.
